চতুর্থ মাত্রা যেভাবে এলো

 # ***চতুর্থ মাত্রা যেভাবে এলো***

১৮৯৫ সাল। সে বছর সারা বিশ্বে আলোড়ন ফেলে দেয় ব্রিটিশ লেখক এইচ জি ওয়েলসের উপন্যাস দ্য টাইম মেশিন। সময় ভ্রমণ নিয়ে সেটাই প্রথম কোনো উপন্যাস। সেই উপন্যাসের কেন্দ্রীয় চরিত্র একজন সময় পর্যটক।

তিনি এমন একটা যন্ত্র বানিয়েছেন, যাতে বসে অতীত ও বর্তমানে ঘুরে আসা যায়। সময় পর্যটক প্রথমে ভবিষ্যতে চলে যান। একের পর এক ঘটনা-দুর্ঘটনার শিকার হন সেই অভিযানে, ঘটে মর্মস্পর্শী ঘটনাও। ভবিষ্যৎ থেকে ভালোয় ভালোয় ফিরে আসেন বর্তমানে।

তারপর অতীত যাত্রা। কিন্তু সে যাত্রা থেকে আর ফিরে আসতে পারেননি সময় পর্যটক।

ওয়েলসের এই অবিশ্বাস্য কাহিনির শুরুতেই সময়কে চতুর্থ মাত্রা হিসেবে ব্যাখ্যা করেছেন লেখক। তারপর একে একে বুনেছেন কাহিনির জাল।

আজকের ‘টেনেট’, ‘প্রিডেস্টিনেশন’ মুভি বা ডার্কের মতো জটিল সিরিজের কাছে ‘দ্য টাইম মেশিন’ নিতান্তই সরল মনে হবে, কিন্তু মনে রাখতে হবে এই গল্প লেখা হচ্ছে আইনস্টাইনে বিশেষ আপেক্ষিকতা প্রকাশের ১০ বছর আগে, আইনস্টাইন যখন নিতান্তই এক কিশোর। সেই সময় ‘সময়’কে মাত্রা হিসেবে দেখানো দুঃসাহিসক কাজই ছিল বটে। তখনো সময়কে রেফারেন্স কাঠামোর সাপেক্ষে পরিবর্তনশীল হিসেবে দেখাননি ওয়েলস, কারণ তখন কে-ই বা থিওরি অব রিলেটিভিটির ভবিতব্য বুঝতে পেরেছিল! তবু ওয়েলসের কল্পবিজ্ঞানকেও তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের অগ্রসর চিন্তা বলা যায়।

১৯০৫ সালে আইনস্টাইন সালে আইনস্টাইন বিশেষ আপেক্ষিকতা প্রকাশ করলেন, তাতে দেখালেন, সময় পরম কিছু নয়, প্রসঙ্গ কাঠামোনির্ভর। এরপর একটা বড়সড় পরিবর্তন এলো তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানে।

আগে স্থান ও কালকে আলাদা আলদা ভৌত রাশি হিসেবে দেখানো হতো। এ ঘটনার পর স্থান আর কালকে এক করে ফেললেন বিজ্ঞানীরা। অর্থাৎ দুয়ে মিলে এক সত্তা—স্পেস টাইম বা স্থান-কাল। আর এই স্থান-কাল বস্তুর গতি কিংবা মহাকর্ষ বলের দ্বারা প্রভাবিত হয়।

১৯০৭ সালে আইনস্টাইনের সাবেক স্কুল শিক্ষক হারমান মিনকোভস্কি এ ধারণায় একটা বিপ্লব ঘটিয়ে দিলেন।

স্থান হলো ত্রিমাত্রিক। তার তিনটি মাত্রা থাকে—দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা। মিনকোভস্কির যুক্তি ছিল, যদি স্থান আর কাল আলাদা সত্তা না হয়, তাহলে এই দুয়ে মিলে মোট মাত্রা হবে চারটি। চতুর্থ মাত্রাটাই হলো কাল বা সময়—বললেন মিনকোভস্কি। কোনো বস্তু কোথায় অবস্থান করছে, এটা বোঝার জন্য মাত্রার প্রয়োজন হয়। আমাদের স্থানের জগৎ ত্রিমাত্রিক। এই ত্রিমাত্রিক জগতের কোথায় একটা বস্তু অবস্থান করছে, সেটা বোঝার জন্য স্থানাঙ্ক ব্যবহার করা হয়।   ২. স্থানাঙ্ক আবার কী?

কোনো একটা বস্তু কোথায় অবস্থান করছে, কোনো একটা মাত্রায় বস্তুটির স্থান কোথায়, সেটা যে দূরত্ব দিয়ে বোঝা যায়, সেটাই স্থানাঙ্ক।  ধরা, যাক দূরে একটা আয়তকার ঘাসজমির ঠিক একটা কোনায় আপনি অবস্থান করছেন। আপনার অবস্থানকে শূন্য বিন্দু ধরুন। নিচের ছবির মতো।

ধরা যাক, আপনার ডান দিকে যে আইলটা সেটা জমিটার দৈর্ঘ্য নির্দেশ করে এবং বাম দিকের আইলটা প্রস্থ। দৈর্ঘ্যকে নির্দেশকারী আইলটাকে আমরা x-অক্ষ এবং বাম দিকের আইল যেটা, প্রস্থ নির্দেশ করে, সেটাকে y-অক্ষ ধরা যাক।

দ্বিমাত্রিক স্থান

এবার ধরা যাক, ডান দিকের আইলে একটা মোহনচূড়া পাখি এসে বসেছে, ঘাসের ভেতর থেকে পোকা ধরে খাচ্ছে। অর্থাৎ পাখিটা ঠিক x-অক্ষের ওপর বসে। আপনার থেকে পাখিটার দূরত্ব ধরা যাক ১০ মিটার। তাহলে আপনার সাপেক্ষে পাখিটার অবস্থান P = (x, y, z) = (১০, ০, ০)।

আইলের ওপর

পাখিটা x-অক্ষের ওপর বসে আছে, তাই y, z অক্ষের সাপেক্ষে এর কোনো মান পাওয়া যাবে না। ধরা যাক, কিছুক্ষণ পর পাখিটা উড়ে গিয়ে ঘাসজমির ভেতর গিয়ে বসল। সেটা এমন জায়গায়, যেখান থেকে আপনার দূরত্ব ডান দিকের আইল অর্থাৎ x-অক্ষ বরাবর ১২ মিটার, ডান দিকের আইল অর্থাৎ y-অক্ষের দিকে দূরত্ব ৮ মিটার। তাহলে পাখিটা বসে আছে xy-সমতলে, তাই z-অক্ষ বরাবর এর কোনো মান থাকবে না। সুতরাং পাখিটার বর্তমান অবস্থান P = (x, y, z) = (10,8,0)।

জমির ভেতর

এবার ধরুন, ঘাসজমির মাঝখানে একটা খুঁটি পোঁতা আছে। পাখিটা উড়ে গিয়ে বসল সেই খুঁটির ওপর বসল। খুঁটির দূরত্ব আপনা কাছ থেকে x-অক্ষ বরাবর ১২ মিটার, y-অক্ষ বরাবর ৯ মিটার এবং খুঁটির উচ্চতা ৬ মিটার। আপনার সাপেক্ষে এখন তাহলে পাখিটার অবস্থান P (x, y, z) = (12,9,6). এই ছিল কোনো বস্তুর অবস্থানের ত্রিমাত্রিক হিসাব-নিকাশ।

একটু সোজাসুজি হিসাবটা দেখে নিতে পারি। আপনি যে ঘরে অবস্থান করছেন, সেই ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চত হলো ঘরটির তিনটি মাত্রা। ধরা যাক, ঘরের সিলিং থেকে একটা ঝাড়বাতি ঝুলছে সেই বাতিটার ত্রিমাত্রিক অবস্থান হলো, কোনো একটি কোনা বা শূন্য বিন্দু থেকে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর কতটা দূরে ও কতটা উচ্চতায় ঝুলছে, এই সবগুলো মান কত, কত ও কত?

এভাবে যেকোনো স্থির বস্তুর অবস্থান নির্ণয় করা সম্ভব। কিন্তু বস্তুটি যদি গতিশীল হয়, তাহলে প্রতি মুহূর্তে এর অবস্থান পরিবর্তন হচ্ছে। তখন কী হবে?   ৩. আবার আমরা সেই ঘাসজমিতে ফিরে যাই। আমাদের সেই মোহনচূড়া পাখিটি এখন আর স্থির হয়ে কোথাও বসে নেই। উড়ে বেড়াচ্ছে সেই ঘাসজমির ওপরে। এখন এর নির্দষ্ট অবস্থা আর তিন মাত্রা দিয়ে বলতে পারবেন না। এর অবস্থান নির্দিষ্ট করতে হলে সময়ের প্রয়োজন সময়ের। একটা নির্দিষ্ট মুহূর্তে পাখিটার অবস্থান কোথায় সেটা হয়তো বলতে পারবেন। অর্থাৎ আপনি বলতে t1, t2, t3… ইত্যাদি মুহূর্তে পাখিটার অবস্থা P1, P2, P3…ইত্যাদি বিন্দুতে। তাই স্থানাকে আরেকটা মাত্রা যোগ হবে, সেটা হলো সময়ের মাত্রা।

ধরা যাক, আপনি সেই আইলের কোনায় অর্থাৎ শূন্য স্থানাঙ্কের বিন্দুতে বসে আছে। ধরা যাক, আপনি যখন পর্যবেক্ষণ শুরু কলেন, সেই সময়টা t0=0 সেকেন্ড। সঙ্গে আপনি অবস্থান মাপতে পারলেন না। ধরা যাক, t1 সেকেন্ডে আপনার সাপেক্ষে পাখিটার অবস্থান দৈর্ঘ্যে ৯ মিটার প্রস্থে ৭ মিটার এবং উচ্চতায় ১৭ মিটার। তাহলে t1 সময়ে পাখিটার অবস্থা P = (x,y,z.t) = (9,7,17,t1)। t1-এরও একটা মান থাকবে। সেটা ধরায, আপনার পর্যবেক্ষণ শুরু তিন সেকেন্ড পর, তাহলে t1=2 সেকেন্ড। তাহলে ওই সময়ে উড়ন্ত পাখিটার অবস্থান P = (9,7,17, t1)। এখন একটু উল্টো করে বলি। যদি কোথাও লেখা থাকে, ঘাসজমিতে পাখিটা অবস্থান P = (9,7,17, t1) তাহলে আপনি নিশ্চিতভাবে বলতে পারেন, পর্যবেক্ষণ শুরুর ২ সেকেন্ড পর পাখিটা পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে ডান দিক থেকে ৯ মিটার, বাম দিক থেকে ৭ মিটার দূরত্বে ১৭ মিটার উচ্চতায় অবস্থান করছিল। এভাবেই আসলে সময়কে চতুর্থমাত্রা হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করেন হারমান মিনকোভস্কি।

আমরা সময়কে নিরবচ্ছিন্ন মনে করি। আসলেই কি সময় নিরবচ্ছিন্ন? বস্তু থেকে তরঙ্গ, শক্তি থেকে বলক্ষেত্র—কোনো কিছুই আসলে নিরবচ্ছিন্ন নয়। কোয়ান্টাম বলবিদ্যা আমাদের সে তথ্যই দেয়। সময়ের কোয়ান্টাম তত্ত্ব থাকা উচিত। সে বিষয়ে এ লেখায় বিস্তারিত আলোচনা করা হবে। সময়ের কোয়ান্টাম তত্ত্বের কথা বিজ্ঞানীদের মাথায় আসার আগেই মিনকোভস্কি বলেছিলেন সময়ের বিচ্ছিন্নতার কথা। বস্তুর বিল্ডিং ব্লক যেমন পরমাণু, আর গভীরে গেলে ইলেকট্রন ও কোয়ার্ক—মিনকোভস্কি দেখালেন স্থান-কালের এমন বিল্ডিং ব্লক আছে। একটা ফটোগ্রাফকে যেমন সময়ের একটা নিশ্চল ফ্রেম হিসেবে দেখা যায়।

আমরা সময়কে দেখি নিরবচ্ছিন্নভাবে চলমান কোনো রাশি হিসেবে (আসলে অনুভব করি ঘটনাপ্রবাহ দেখে)। কিন্তু মিনকোভস্কিও সময়ের দেখলেন বিচ্ছিন্ন কাঠামো হিসেবে। তিনি স্থান আর কালের একটা কাঠামো দাঁড় করালেন, যেটাকে স্থান-কালের বিল্ডিং ব্লক বলা যায়। তিনি প্রতিটা মহূর্তে স্থান-কালের জন্য একটা ব্লক কল্পনা করলেন, এমন অজস্র ব্লকের সমন্বয়ে তৈরি গোটা মহাবিশ্বের স্থান-কাল।

ধরা যাক, সাকিব আল হাসান একটা অবিশ্বাস্য ক্যাচ ধরেছেন। পরদিন সেটা পত্রিকায় ছাপা হলো। সাকিবের ক্যাচ যতটা অবিশ্বাস্য, তার চেয়েও অবিশ্বাস্য ছবিটা। সাকিব পুরো শূন্য ভেসে আছেন, সেই অবস্থায় ক্যাচটা তাঁর মুঠোবন্দি হয়েছে।

ভাবতে পারেন, ছবিটাকে অবিশ্বাস্য কেন বলছি? হরহামেশাই এমন দৃশ্য ক্রিকেটে দেখা যায়, আর পত্রিকায় সেসব ছাপাও হয়। তাহলে এই ছবি বিশেষ কেন?

আসলে এ ধরনের প্রতিটা দৃশ্যই বিশেষ। কারণ বাস্তবে সাকিব কেন, বিশ্বের কোনো খেলোয়াড়কেই আপনি শূন্যে ঘণ্টার পর ঘণ্টা ভেসে থাকতে দেখবেন না। কিন্তু ছবিতে দেখবেন।

ভাবতে পারেন, ছবিতে এমন দৃশ্য অস্বাভাবিক নয়, তাহলে বিশেষ কিভাবে হলো?

একটা ছবিতে বিশেষ কিছু বুঝবেন না। এবার আপনি ইউটিউবে গিয়ে সাকিবের ক্যাচ নেওয়ার সময়টুকু পুরোটা দেখুন। তাও বুঝতে পারলেন না তো?

ধরা যাক পুরো ভিডিওটা পাঁচ সেকেন্ডের। এই পাঁচ সেকেন্ড তৈরি হয়েছে প্রচুর সংখ্যক ফটোগ্রাফ বা স্থিরচিত্র দিয়ে। বিশ্বাস না হলে ভিডিওটা কোনো ভিডিও অ্যাডিটর টুল ব্যবহার করে দেখুন। প্রতি সেকেন্ডে হয়তো এমন ৬০-১০০টা ফটোগ্রাফ পাবেন। সেগুলো পর পর সাজানো। একদম শুরুর ফটোতে হয়তো আপনি দেখবেন ব্যাটসম্যান শট নিচ্ছেন। একই ধরনের ছবি পরপর অনেকগুলো পাবেন।

আসলে কোনো ঘটনার যখন ভিডিও করা হয়, তখন ক্যামেরা খুব দ্রুত পর পর প্রচুর স্টিল ফটোগ্রাফ বা স্থিরচিত্র তোলে। সেটা ক্যামেরাভেদে হতে পারে সেকেন্ডে ৩০ থেকে ১০০০-২০০০ পর্যন্ত। এদের একেকটিকে বলা হয় ফ্রেম। পরে ভিডিও প্লেয়ার অ্যাপের সাহায্যে খুব দ্রুত ছবিগুলো ওপেন ও সুইপ করানো হয়। তখন সেটাকেই আমরা ভিডিও হিসেবে দেখি।

হারম্যান মিনকোস্কি সময়কে এমন ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র ফ্রেমে ভাগ করেছিলেন। শুধু সময় নয়, এর সঙ্গে যুক্ত করেছিলেন স্থানকেও। আমরা ভিডিওতে যে স্টিল ফটোগ্রাফ বা ফ্রেম দেখি, সেগুলো কিন্তু শুধু সময়ের নয়, স্থান-কাল একসঙ্গে আছে প্রতিটা ছবিতে। তবে কাগজের পৃষ্ঠা বা টিভি/ফোন/পিসির মনিটরে এগুলো দেখা যায় দ্বিমাত্রিক ছবি হিসেবে। কারণ কাগজের পৃষ্ঠা, ফোন বা টিভির স্ক্রিনও দ্বিমাত্রিক।

একটা ফটোগ্রাফের পৃষ্ঠের দৈর্ঘ্য-প্রস্থ আছে, কিন্তু উচ্চতা নেই। তাই ত্রিমাত্রিক ছবিকে আমরা দুই মাত্রায় দেখি। কিন্তু এই যুগে থ্রিডি বা ত্রিমাত্রিক ছবি তোলার মতো যথেষ্ট ভালো ক্যামেরা আছে। সেই ছবি অবশ্য শুধু একটা দ্বিমাত্রিক স্ক্রিনেই সীমাবদ্ধ থাকে না। মনিটরের বাইরে এসে ত্রিমাত্রিক ছবি তৈরি করে। তখন আর সেটা দ্বিমাত্রিক ফ্রেমের মতো থাকে না। একটা চারকোনা বাক্সের আকার নেয়, যেটাকে আমরা ব্লকও বলতে পারি। নির্দিষ্ট সময়ে কোনো ঘটনার এ ধরনের ত্রিমাত্রিক কাঠামোকে মিনকোভস্কি বললেন চার মাত্রিক ব্লক, যেখানে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ্য ও উচ্চতার সঙ্গে জড়িয়ে আছে একটা নির্দিষ্ট সময়। সুতরাং পুরো ব্লকটি স্থান-কালের চার মাত্রিক একটা ব্লক। এ ধরনের অসংখ্য ব্লক পর পর যুক্ত হয়ে ঘটনা তৈরি করে। অর্থাৎ প্রতিটি ঘটনার সঙ্গে জড়িয়ে আছে কালের মাত্রা। ঠিক এভাবেই মিনকোভস্কি স্থানের সঙ্গে কালের মাত্রা যুক্ত করলেন। তখন থেকেই সময় হয়ে উঠল চতুর্থ মাত্রা। 

সূত্র : নিউ সায়েন্টিস্ট